Um bloco de massa
liberado do repouso a uma altura de 3 m de uma mola de constante elástica
. (a) Qual é a velocidade do bloco imediatamente antes de encostar na mola? (b) Qual é a variação do comprimento da mola?
Passo 1
O enunciado nos diz que um bloco de massa
kg é solto do repouso a uma altura
m acima de uma mola de constante elástica
N/m. Precisamos usar conservação de energia mecânica sem atrito para calcular:
a) a velocidade do bloco imediatamente antes de tocar a mola,
b) a compressão máxima da mola (variação do seu comprimento).
a) a velocidade do bloco imediatamente antes de tocar a mola,
b) a compressão máxima
Passo 2
Antes de tocar a mola, toda a energia potencial gravitacional virou energia cinética. Assim,
e daí
Substituindo
m/s² e
m:
Passo 3
Para achar a compressão máxima
, aplicamos conservação de energia desde o repouso até a máxima compressão. O bloco desce altura total
, então
Reescrevendo em forma de equação do segundo grau em
:
Passo 4
Substituindo valores:
O discriminante é
(raiz positiva).
Resposta
(a)
(b)
(b)