Um bloco de massa 5 kg que se move sobre uma superfície horizontal com velocidade de
quando fica sob a ação de uma força de atrito até parar completamente. b) Determine o tempo necessário para que a velocidade do bloco seja reduzida a
. Dado: coeficiente de atrito
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui? Temos um bloco de 5 kg que tá deslizando numa superfície horizontal com uma velocidade inicial de 4 m/s. Aí, uma força de atrito com coeficiente
começa a agir sobre ele, diminuindo a velocidade até que chegue a 1 m/s. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo esse processo leva. Para resolver essa parada, vamos usar conceitos de forças de atrito, aceleração e equações de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força de atrito que está agindo no bloco. A força de atrito (
) pode ser encontrada usando a fórmula:
Aqui,
é a força normal. Como o bloco está em uma superfície horizontal e não há outras forças verticais atuando, a força normal é igual ao peso do bloco:
Onde:
-
(massa do bloco) -
(aceleração da gravidade)
Então,
Agora, calculando o atrito:
Passo 3
Sabemos que a força de atrito vai desacelerar o bloco. A aceleração (
) causada por essa força pode ser obtida pela segunda lei de Newton:
Resolvendo para
:
Como a força de atrito está diminuindo a velocidade, a aceleração é negativa:
Passo 4
Agora, vamos usar uma equação de movimento para encontrar o tempo necessário para a velocidade reduzir de 4 m/s para 1 m/s. A equação que relaciona velocidade, aceleração e tempo é:
Onde:
-
(velocidade final) -
(velocidade inicial) -
(aceleração) -
é o tempo que queremos encontrar
Rearranjando a equação para resolver para
:
Resposta
O tempo necessário para que a velocidade do bloco seja reduzida de 4 m/s para 1 m/s é aproximadamente 0,77 segundos.