Um bloco de massa 5 kg que se move sobre uma superfície horizontal com velocidade de 4 m / s quando fica sob a ação de uma força de atrito até parar completamente. b) Determine o tempo necessário para que a velocidade do bloco seja reduzida a 1 m / s. Dado: coeficiente de atrito mu=0,40

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui? Temos um bloco de 5 kg que tá deslizando numa superfície horizontal com uma velocidade inicial de 4 m/s. Aí, uma força de atrito com coeficiente mu = 0,40 começa a agir sobre ele, diminuindo a velocidade até que chegue a 1 m/s. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo esse processo leva. Para resolver essa parada, vamos usar conceitos de forças de atrito, aceleração e equações de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força de atrito que está agindo no bloco. A força de atrito ( f) pode ser encontrada usando a fórmula:
f = mu cdot N
Aqui, N é a força normal. Como o bloco está em uma superfície horizontal e não há outras forças verticais atuando, a força normal é igual ao peso do bloco:
N = m cdot g
Onde:
  • m = 5,kg (massa do bloco)
  • g = 9,8,m/s²² (aceleração da gravidade)
Então,
N = 5,kg times 9,8,m/s² = 49,N ²
Agora, calculando o atrito:
f = 0,40 times 49,N = 19,6,N

Passo 3

Sabemos que a força de atrito vai desacelerar o bloco. A aceleração ( a) causada por essa força pode ser obtida pela segunda lei de Newton:
f = m cdot a
Resolvendo para a:
a = fm = 19,6,N5,kg = 3,92,m/s² ²
Como a força de atrito está diminuindo a velocidade, a aceleração é negativa:
a = -3,92,m/s² ²

Passo 4

Agora, vamos usar uma equação de movimento para encontrar o tempo necessário para a velocidade reduzir de 4 m/s para 1 m/s. A equação que relaciona velocidade, aceleração e tempo é:
v = v0 + a cdot t
Onde:
  • v = 1,m/s (velocidade final)
  • v0 = 4,m/s (velocidade inicial)
  • a = -3,92,m/s²² (aceleração)
  • t é o tempo que queremos encontrar
Rearranjando a equação para resolver para t:
t = v - v0a = 1,m/s - 4,m/s-3,92,m/s² = -3,m/s-3,92,m/s² approx 0,77,s ²²

Resposta

O tempo necessário para que a velocidade do bloco seja reduzida de 4 m/s para 1 m/s é aproximadamente 0,77 segundos.

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