Descendo um tobogã, a partir do repouso, uma pessoa de 50 kg atinge sua parte mais baixa com velocidade de módulo 20 m / s. Desprezando-se os atritos, calcule c) a energia cinética no ponto mais baixo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma pessoa descendo um tobogã que pesa 50 kg e que chega ao ponto mais baixo com uma velocidade de 20 m/s. A matéria que vamos usar aqui é a energia cinética, que mede quanta energia um objeto tem devido ao seu movimento. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula da energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia cinética. Ela é dada por:
Ek = 12 m v^2
Onde:
  • $ E_k $ é a energia cinética,
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ v $ é a velocidade do objeto.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • Massa $ m = 50 , kg $,
  • Velocidade $ v = 20 , m/s $.
Então, substituindo na fórmula:
m = 50 , kg

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, elevamos a velocidade ao quadrado:
    (20 , m/s)^2 = 400 , m^2/s^2
  2. Agora, multiplicamos pela massa:
    50 , kg times 400 , m^2/s^2 = 20,000 , kg cdot m^2/s^2
  3. Por fim, multiplicamos por $ \frac{1}{2} $:
    12

Resposta

A energia cinética no ponto mais baixo é de 10.000 J.

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