Um bloco de massa m1=3 kg se move com velocidade v1=6 m / s na direção do eixo x e colide inelasticamente com um segundo bloco de massa m2=4 kg, inicialmente em repouso. Após a colisão, os blocos ficam grudados e se movem juntos com uma velocidade vf em uma trajetória que faz um ângulo theta=45^circ com o eixo x.
Determine a velocidade final vf dos blocos ao longo da direção do eixo x.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: um bloco de massa ,kg vem com velocidade ,m/s no eixo e bate inelasticamente num bloco parado de massa ,kg. Depois da colisão, eles ficam grudados e passam a se mover juntos fazendo um ângulo com o eixo . A pergunta é: qual é a velocidade final ao longo do eixo ?
Conteúdo: colisão perfeitamente inelástica e conservação de quantidade de movimento (momentum). Vamos precisar aplicar conservação de momentum ao longo de e entender que, mesmo o movimento final sendo inclinado, só usamos a componente pra conservar.

Passo 2

Conservação de momentum ao longo de px,inicial = m1,v1 :
Antes da colisão, só o bloco 1 tem momento em px,final = (m1 + m2),vf,x :
m1,v1 ;=;(m1 + m2),vf,x
Depois, ambos grudados têm massa e componente de velocidade em que chamamos de . Então
Como não há força externa na direção , vale

Passo 3

Isolando vf,x ;=;m1,v1m1 + m2 :
Agora substitui ,kg, ,m/s e ,kg:

Passo 4

vf,x = 3 times 63 + 4 = 187 approx 2,57 m/s

Resposta

A velocidade final dos blocos ao longo do eixo boxedvf,x = 187,m/sapprox 2,57,m/s é

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