Dois blocos de massas m1=2 kg e m2=3 kg movem-se em uma pista sem atrito. O bloco de massa m1 tem uma velocidade de v1=6 m / s para a direita, enquanto o bloco de massa m2 está em repouso. Os blocos colidem e permanecem unidos após a colisão.
Qual é a variação da energia cinética do sistema devido à colisão?

Passo 1

Resumo da questão: temos dois blocos sem atrito, um de massa kg que se move a ,m/s e outro de massa kg parado. Eles colidem e ficam presos (colisão totalmente inelástica). Queremos a variação da energia cinética do sistema.
Conteúdo: colisão inelástica, conservação da quantidade de movimento, cálculo de energia cinética.
O que vamos usar:
  • Princípio da conservação do momento linear: .
  • Fórmula da energia cinética: .

Passo 2

Conservação da quantidade de movimento:
Antes da colisão,
pantes = m1 v1 + m2 v2 = 2cdot6 + 3cdot0 = 12;kgcdot m/s
Depois, os dois blocos grudam e têm uma velocidade comum pdepois = (m1 + m2),vf = 5,vf , então
5,vf = 12 Longrightarrow vf = 125 = 2,4;m/s
Igualando :

Passo 3

Energia cinética inicial Ki = tfrac12,m1,v1^2 + tfrac12,m2,v2^2 = tfrac12cdot2cdot6^2 + 0 = 1cdot36 = 36;J :

Passo 4

Energia cinética final Kf = tfrac12,(m1 + m2),vf^2 = tfrac12cdot5cdot(2,4)^2 = 2,5cdot5,76 = 14,4;J (ambos os blocos juntos):

Passo 5

Variação da energia cinética:
De
O sinal negativo indica que o sistema perdeu ,J de energia cinética (energia dissipada).

Resposta

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