Dois blocos de massas m1=2 kg e m2=3 kg movem-se em uma pista sem atrito. O bloco de massa m1 tem uma velocidade de v1=6 m / s para a direita, enquanto o bloco de massa m2 está em repouso. Os blocos colidem e permanecem unidos após a colisão.
Qual é a velocidade final dos blocos após a colisão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de colisão entre dois blocos numa pista sem atrito. O bloco 1 tem massa $ m_1 = 2, kg $ e está se movendo a uma velocidade de $ v_1 = 6, m/s $ para a direita. Já o bloco 2 tem massa $ m_2 = 3, kg $ e está parado. Após a colisão, os dois blocos ficam grudados juntos. Nosso objetivo é descobrir qual será a velocidade final desse sistema unido após a colisão. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de conservação do momento linear.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o momento linear. O momento linear ($ p $) de um objeto é dado por:
p
onde $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.
Como a pista não tem atrito, a força total externa é zero, então o momento total antes da colisão deve ser igual ao momento total após a colisão. Isso é a conservação do momento linear.

Passo 3

Vamos calcular o momento total antes da colisão. O bloco 1 está em movimento, então seu momento é:
p1 = m1 times v1 = 2, kg times 6, m/s = 12, kg·m/s
O bloco 2 está parado, então seu momento é:
p2 = m2 times v2 = 3, kg times 0, m/s = 0, kg·m/s
Então, o momento total antes da colisão é:
ptotal antes = p1 + p2 = 12, kg·m/s + 0, kg·m/s = 12, kg·m/s

Passo 4

Após a colisão, os dois blocos ficam unidos, formando um sistema com massa total:
mtotal = m1 + m2 = 2, kg + 3, kg = 5, kg
Vamos chamar a velocidade final desse sistema unido de $ v_f $.

Passo 5

Aplicando a conservação do momento linear:
ptotal antes = ptotal depois
Ou seja:
12, kg·m/s = mtotal times vf = 5, kg times vf

Passo 6

Agora, vamos resolver para $ v_f $:
vf

Resposta

A velocidade final dos blocos após a colisão é de $ 2,4, m/s $ para a direita.

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