Dois blocos de massas
e
movem-se em uma pista sem atrito. O bloco de massa
tem uma velocidade de
para a direita, enquanto o bloco de massa
está em repouso. Os blocos colidem e permanecem unidos após a colisão.
Qual é a velocidade final dos blocos após a colisão?
Qual é a velocidade final dos blocos após a colisão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de colisão entre dois blocos numa pista sem atrito. O bloco 1 tem massa $ m_1 = 2, kg $ e está se movendo a uma velocidade de $ v_1 = 6, m/s $ para a direita. Já o bloco 2 tem massa $ m_2 = 3, kg $ e está parado. Após a colisão, os dois blocos ficam grudados juntos. Nosso objetivo é descobrir qual será a velocidade final desse sistema unido após a colisão. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de conservação do momento linear.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o momento linear. O momento linear ($ p $) de um objeto é dado por:
onde $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade.
Como a pista não tem atrito, a força total externa é zero, então o momento total antes da colisão deve ser igual ao momento total após a colisão. Isso é a conservação do momento linear.
Passo 3
Vamos calcular o momento total antes da colisão. O bloco 1 está em movimento, então seu momento é:
O bloco 2 está parado, então seu momento é:
Então, o momento total antes da colisão é:
Passo 4
Após a colisão, os dois blocos ficam unidos, formando um sistema com massa total:
Vamos chamar a velocidade final desse sistema unido de $ v_f $.
Passo 5
Aplicando a conservação do momento linear:
Ou seja:
Passo 6
Agora, vamos resolver para $ v_f $:
Resposta
A velocidade final dos blocos após a colisão é de $ 2,4, m/s $ para a direita.