Um bloco A, de massa 4,0 kg, movendo-se sobre uma superfície horizontal com velocidade constante de 8,0 m / s realiza uma colisão central e perfeitamente anelástica com outro bloco B, de massa 12 kg , que estava parado.
A velocidade de A imediatamente após o choque, em m/s, e o decréscimo de sua energia cinética, em joules, valem, respectivamente,
(A) 2,0 e 128
(B) 2,0 e 120
© 4,0 e 96
(D) 4,0 e 56
(E) 6,0 e 32

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente tem dois blocos, A e B. O bloco A tem massa de 4,0, kg e tá se movendo numa superfície horizontal com velocidade constante de 8,0, m/s. Ele colide de forma central e perfeitamente anelástica com o bloco B, que tem massa de 12, kg e tá parado. A gente precisa descobrir duas coisas:
  1. A velocidade do bloco A logo após o choque.
  2. A perda de energia cinética do bloco A nesse choque.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de conservação de quantidade de movimento e energia cinética em colisões perfeitamente anelásticas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade dos blocos após a colisão. Como a colisão é perfeitamente anelástica, os dois blocos vão se mover juntos com a mesma velocidade depois da colisão.
A quantidade de movimento antes da colisão é igual à quantidade de movimento após a colisão. A quantidade de movimento é dada por p = m times v.
Antes da colisão:
  • Bloco A: pA = mA times vA = 4,0, kg times 8,0, m/s = 32, kg·m/s
  • Bloco B: pB = mB times vB = 12, kg times 0, m/s = 0, kg·m/s
Então, a quantidade de movimento total antes da colisão é 32, kg·m/s.

Passo 3

Após a colisão, os dois blocos se movem juntos com uma velocidade comum v. A massa total é mA + mB = 4,0, kg + 12, kg = 16, kg.
Aplicando a conservação da quantidade de movimento:
(mA + mB) times v = ptotal antes 16, kg times v = 32, kg·m/s v = 32, kg·m/s16, kg = 2,0, m/s
Então, a velocidade dos blocos após a colisão é 2,0, m/s.

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética antes e depois da colisão para encontrar o decréscimo.
A energia cinética é dada por Ec = 12 m v^2.
Antes da colisão:
  • Apenas o bloco A está em movimento:
Ec antes = 12 times 4,0, kg times (8,0, m/s)^2 = 12 times 4,0 times 64 = 128, J
Após a colisão:
  • Os dois blocos se movem juntos:
Ec depois = 12 times 16, kg times (2,0, m/s)^2 = 12 times 16 times 4 = 32, J

Passo 5

O decréscimo da energia cinética do bloco A é a diferença entre a energia antes e depois da colisão:
De

Resposta

A alternativa correta é a letra © 4,0 e 96.

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