Um bloco A, de massa
, movendo-se sobre uma superfície horizontal com velocidade constante de
realiza uma colisão central e perfeitamente anelástica com outro bloco B, de massa 12 kg , que estava parado.
A velocidade de A imediatamente após o choque, em m/s, e o decréscimo de sua energia cinética, em joules, valem, respectivamente,
(A) 2,0 e 128
(B) 2,0 e 120
© 4,0 e 96
(D) 4,0 e 56
(E) 6,0 e 32
A velocidade de A imediatamente após o choque, em m/s, e o decréscimo de sua energia cinética, em joules, valem, respectivamente,
(A) 2,0 e 128
(B) 2,0 e 120
© 4,0 e 96
(D) 4,0 e 56
(E) 6,0 e 32
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente tem dois blocos, A e B. O bloco A tem massa de
e tá se movendo numa superfície horizontal com velocidade constante de
. Ele colide de forma central e perfeitamente anelástica com o bloco B, que tem massa de
e tá parado. A gente precisa descobrir duas coisas:
- A velocidade do bloco A logo após o choque.
- A perda de energia cinética do bloco A nesse choque.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de conservação de quantidade de movimento e energia cinética em colisões perfeitamente anelásticas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade dos blocos após a colisão. Como a colisão é perfeitamente anelástica, os dois blocos vão se mover juntos com a mesma velocidade depois da colisão.
A quantidade de movimento antes da colisão é igual à quantidade de movimento após a colisão. A quantidade de movimento é dada por
.
Antes da colisão:
- Bloco A:
- Bloco B:
Então, a quantidade de movimento total antes da colisão é
.
Passo 3
Após a colisão, os dois blocos se movem juntos com uma velocidade comum
. A massa total é
.
Aplicando a conservação da quantidade de movimento:
Então, a velocidade dos blocos após a colisão é
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia cinética antes e depois da colisão para encontrar o decréscimo.
A energia cinética é dada por
.
Antes da colisão:
- Apenas o bloco A está em movimento:
Após a colisão:
- Os dois blocos se movem juntos:
Passo 5
O decréscimo da energia cinética do bloco A é a diferença entre a energia antes e depois da colisão:
Resposta
A alternativa correta é a letra © 4,0 e 96.