1 Considere o seguinte campo elétrico:
(a) (34 pontos) Uma onda eletromagnética senoidal plana se propagando no vácuo possui um comprimento de onda de
e amplitude do campo E igual a
. (a) Qual a frequência? (b) Qual a amplitude do campo B? © Qual a intensidade? (d) Qual é a força média que essa radiação exerce sobre uma superfície totalmente absorvedora perpendicular à direção de propagação com área igual a
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ondas eletromagnéticas! A gente tem uma onda plana se propagando no vácuo com um comprimento de onda
e uma amplitude do campo elétrico
. A matéria envolvida aqui inclui conceitos de ondas eletromagnéticas, como velocidade, frequência, amplitude do campo magnético, intensidade e força exercida pela radiação. Para resolver, vamos precisar das equações que relacionam esses parâmetros nas ondas eletromagnéticas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a frequência da onda. Sabemos que a velocidade da luz no vácuo é
. A relação entre velocidade (
), comprimento de onda (
) e frequência (
) é:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Precisamos converter o comprimento de onda para metros:
Agora, substituímos na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a amplitude do campo magnético
. Para ondas eletromagnéticas no vácuo, os campos elétrico e magnético estão relacionados pela velocidade da luz:
Queremos
, então rearranjamos:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Vamos calcular agora a intensidade da onda eletromagnética. A intensidade
é a potência por unidade de área e para ondas no vácuo é dada por:
Onde
é a permissividade do vácuo. Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
Passo 5
Por fim, vamos determinar a força média que essa radiação exerce sobre uma superfície absorvedora. A força
pode ser encontrada usando a intensidade
e a área
da superfície:
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
A frequência da onda é aproximadamente
, a amplitude do campo magnético é
, a intensidade é
e a força média exercida sobre a superfície é
.