Um bloco
, de massa 6 kg , está preso a outro
, de massa 4 kg , por meio de uma mola ideal de constante elástica
. Os blocos estão apoiados sobre uma superfície horizontal e se movimentam devido à ação da força
horizontal, de intensidade 60 N . Sendo o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato igual a 0,4 , a distensão da mola é de: Dado:
.
a) 3 cm
b) 4 cm
c) 5 cm
d) 6 cm
e) 7 cm
a) 3 cm
b) 4 cm
c) 5 cm
d) 6 cm
e) 7 cm
Passo 1
O enunciado descreve dois blocos
e
interligados por uma mola de constante
, cada um em atrito cinético
sobre superfície horizontal, e sujeitos a uma força constante
de intensidade
aplicada a
. Queremos a máxima distensão
da mola quando tudo parte do repouso. O conteúdo envolve dinâmica de sistema massa-mola com força constante e atrito.
Passo 2
Escrevemos as equações de Newton para cada bloco, tomando positiva a direção da força:
Para
(massa
):
Para
(massa
):
onde
e
é a distensão da mola.
Passo 3
Definimos a coordenada relativa
de modo que
Subtraindo as duas equações de Newton e usando
, obtemos
Reorganizando, nota-se que os termos de atrito se cancelam, e obtém-se a equação da oscilação forçada no relativo:
onde
é a massa reduzida.
Passo 4
Em regime forçado por passo da força constante, a solução para
oscila em torno do equilíbrio estático
Sabe-se que, partindo de
e
, a amplitude máxima da oscilação vale
. Logo
Passo 5
Agora substituímos
,
,
,
:
Resposta
A distensão máxima da mola é de
, alternativa (d).