Se s=(2 t^3) m, em que t é dado em segundos, determine v quando t=2 s.

Passo 1

O enunciado dá a posição de uma partícula em função do tempo como
s(t)=2,t^3 m,
onde t está em segundos, e pede a velocidade instantânea v no instante t=2 s. Para movimento retilíneo, a velocidade instantânea é dada pela derivada da posição em relação ao tempo:
v(t)=dsdt

Passo 2

Calculando a derivada de s(t):
dsdt =ddtl(2,t^3r) =2cdot3,t^2 =6,t^2
Logo, no instante t=2 s,
v(2)=6,(2)^2=6cdot4=24 m/s

Resposta

v=24 m/s quando t=2 s.

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