Um bloco de massa 5 kg está sobre um plano inclinado de 37 。 em relação à horizontal. O bloco está preso a uma mola ideal, cuja constante elástica é k=120 N / m, e a mola está fixada no topo do plano. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,25 . Inicialmente, o bloco é deslocado 30 cm para baixo ao longo do plano e, em seguida, solto. Qual é a força gravitacional paralela ao plano atuando no bloco?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que está rolando.
Enunciado em poucas palavras: um bloco de massa está num plano inclinado de . A gente quer saber só a componente do peso que “puxa” o bloco para baixo ao longo do plano (isto é, a força gravitacional paralela ao plano).
Conteúdo da matéria: Mecânica clássica – decomposição de forças no plano inclinado.
O que vamos precisar:
  • Conhecer o peso do corpo: .
  • Saber decompor esse peso em componentes paralela e perpendicular ao plano usando trigonometria.
  • Usar .

Passo 2

Para decompor o peso:
  1. O vetor peso Pparal<=l = P ,sintheta, com P = m,g aponta sempre para baixo (vertical).
  2. No plano inclinado, a componente paralela ao plano é A razão é que, no triângulo que a gente desenha, o ângulo entre a vertical e a componente perpendicular ao plano é exatamente .

Passo 3

Agora é só colocar número na fórmula:
Pparal<=l = m,g,sintheta = 5:kg times 9,8:m/s^2 times sin(37^circ)
A gente sabe (ou consulta na tabela) que Pparal<=l approx 5 times 9,8 times 0,6018 = 29,5:N(aprox) . Então

Resposta

A força gravitacional paralela ao plano vale aproximadamente
boxed29,5:N

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