Um bloco de massa 5 kg está sobre um plano inclinado de 37 。 em relação à horizontal. O bloco está preso a uma mola ideal, cuja constante elástica é k=120
, e a mola está fixada no topo do plano. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,25 . Inicialmente, o bloco é deslocado 30 cm para baixo ao longo do plano e, em seguida, solto. Qual é a força elástica exercida pela mola no instante da liberação?
Passo 1
Então, o enunciado diz o seguinte: temos um bloco de 5 kg apoiado num plano inclinado a 37° e preso a uma mola de constante elástica
. O bloco é puxado 30 cm para baixo ao longo do plano e solto. Queremos saber qual é, justamente no instante em que soltamos, a força elástica que a mola exerce.
Conteúdo: lei de Hooke (força de mola). Para resolver, vamos precisar entender que a força elástica depende só do quanto a mola foi esticada (ou comprimida), e não do peso, atrito ou ângulo — esses entram se quisermos aceleração, energia, etc., mas aqui só queremos a força inicial da mola.
Conteúdo: lei de Hooke (força de mola). Para resolver, vamos precisar entender que a força elástica depende só do quanto a mola foi esticada (ou comprimida), e não do peso, atrito ou ângulo — esses entram se quisermos aceleração, energia, etc., mas aqui só queremos a força inicial da mola.
Passo 2
Teoria da lei de Hooke:
A mola ideal exerce uma força elástica dada por
A mola ideal exerce uma força elástica dada por
onde
-
é a constante elástica (em N/m), -
é o alongamento (em metros), medido a partir do comprimento natural da mola.
Aqui,
(30 cm para baixo indica que a mola ficou 0,30 m esticada). Mesmo havendo atrito e peso, no instante de soltura a força da mola não depende disso — só depende de
e
.
Passo 3
Agora é só substituir os valores:
Resposta
A força elástica exercida pela mola no instante da liberação é
.