Um bloco de massa 5 kg está sobre um plano inclinado de 37 。 em relação à horizontal. O bloco está preso a uma mola ideal, cuja constante elástica é k=120 N / m, e a mola está fixada no topo do plano. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,25 . Inicialmente, o bloco é deslocado 30 cm para baixo ao longo do plano e, em seguida, solto. Qual é a força elástica exercida pela mola no instante da liberação?

Passo 1

Então, o enunciado diz o seguinte: temos um bloco de 5 kg apoiado num plano inclinado a 37° e preso a uma mola de constante elástica . O bloco é puxado 30 cm para baixo ao longo do plano e solto. Queremos saber qual é, justamente no instante em que soltamos, a força elástica que a mola exerce.
Conteúdo: lei de Hooke (força de mola). Para resolver, vamos precisar entender que a força elástica depende só do quanto a mola foi esticada (ou comprimida), e não do peso, atrito ou ângulo — esses entram se quisermos aceleração, energia, etc., mas aqui só queremos a força inicial da mola.

Passo 2

Teoria da lei de Hooke:
A mola ideal exerce uma força elástica dada por
Fe ;=; k,x
onde
  • é a constante elástica (em N/m),
  • é o alongamento (em metros), medido a partir do comprimento natural da mola.
Aqui, (30 cm para baixo indica que a mola ficou 0,30 m esticada). Mesmo havendo atrito e peso, no instante de soltura a força da mola não depende disso — só depende de e .

Passo 3

Agora é só substituir os valores:
k = 120:tfracNm, x = 0,30:m
Fe = 120 times 0,30 = 36:N

Resposta

A força elástica exercida pela mola no instante da liberação é .

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