Um bloco de massa 5 kg está sobre um plano inclinado de 37 。 em relação à horizontal. O bloco está preso a uma mola ideal, cuja constante elástica é k=120
, e a mola está fixada no topo do plano. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é 0,25 . Inicialmente, o bloco é deslocado 30 cm para baixo ao longo do plano e, em seguida, solto. Qual será a aceleração do bloco imediatamente após a liberação?
Passo 1
Resumo da questão: Temos um bloco de massa
apoiado num plano inclinado de
. O bloco está preso a uma mola ideal (constante elástica
) fixada no topo do plano. O coeficiente de atrito cinético entre bloco e plano é
. Inicialmente o bloco é deslocado
para baixo (esticando a mola) e então solto.
Conteúdo: Segunda lei de Newton, decomposição de forças, atrito e Lei de Hooke.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Segunda lei de Newton, decomposição de forças, atrito e Lei de Hooke.
O que vamos precisar:
- Decompor o peso em componente paralela e normal ao plano;
- Calcular a força elástica da mola;
- Calcular a força de atrito cinético;
- Aplicar
.
Passo 2
Quais forças atuam no bloco imediatamente após soltar?
- Força elástica da mola:
aponta para cima do plano (porque a mola está esticada). - Peso do bloco:
componente paralela ao plano puxando pra baixo - Força de atrito cinético:
com .
A direção do atrito é sempre oposta ao sentido do movimento instantâneo; aqui a mola quer puxar o bloco para cima, então o atrito age para baixo do plano.
Passo 3
Vamos calcular cada força numericamente (use
,
,
):
- Força elástica:
- Componente do peso paralelo:
- Normal e atrito:
Passo 4
Agora a gente aplica a segunda lei de Newton ao longo do plano. Escolhemos o sentido para cima do plano como positivo.
Somatório das forças:
Somatório das forças:
Então
E pela
:
O sinal negativo indica que a aceleração está para baixo do plano.
Resposta
A aceleração do bloco imediatamente após a liberação é de aproximadamente