Um bloco de massa
apoiado sobre uma mesa horizontal sem atrito está ligado à extremidade de uma mola de constante
. A outra extremidade da mola está presa a um eixo vertical fixo. O corpo gira em torno deste eixo vertical com velocidade de módulo constante
. Sendo
o raio da circunferência descrita, determine a elongaçāo da mola.
Passo 1
O enunciado descreve um bloco de massa
que se move em movimento circular uniforme de raio
sobre uma mesa sem atrito, preso a uma mola de constante elástica
cuja outra extremidade está fixa num eixo vertical. Precisamos usar a dinâmica do movimento circular uniforme (força centrípeta) e a Lei de Hooke (força elástica).
Passo 2
Em M.C.U., a resultante radial que mantém o bloco na trajetória circular é a força centrípeta de módulo
Passo 3
A única força horizontal é a tensão da mola, cuja magnitude é dada pela Lei de Hooke:
onde
é a elongação da mola. Como essa força fornece toda a força centrípeta, igualamos
Passo 4
Isolando a elongação
, obtemos