Um bloco de massa ( m ) desliza para baixo em um plano inclinado com ângulo (
) com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é (
). Determine a aceleração do bloco. Desenhe o diagrama de corpo livre.
Passo 1
O enunciado pede para achar a aceleração de um bloco de massa
que desliza para baixo de um plano inclinado de ângulo
, considerando atrito cinético com coeficiente
. O conteúdo envolvido é dinâmica de partículas, decomposição de forças e atrito. Vamos precisar desenhar o diagrama de corpo livre, decompor o peso e aplicar a segunda lei de Newton.
Passo 2
No diagrama de corpo livre temos três forças atuando no bloco: o peso
sempre para baixo, a normal
perpendicular à superfície do plano e a força de atrito cinético
apontando para cima ao longo do plano (oposta ao movimento).
Passo 3
Escolhemos um sistema de referência com eixo
paralelo ao plano (positivo para baixo) e eixo
perpendicular ao plano (positivo para fora). Decompomos o peso nas componentes: paralelo ao plano
e perpendicular ao plano
.
Passo 4
Como não há aceleração na direção
, a normal equilibra
. Logo, a intensidade da normal é
.
Passo 5
A força de atrito cinético vale
. Substituindo
, temos
, sempre atuando para cima no eixo
.
Passo 6
Pela segunda lei de Newton em
: a força resultante é
. Como
, dividimos tudo por
para achar a aceleração.
Passo 7
Isolando
, obtemos
, que é a aceleração do bloco para baixo ao longo do plano.