2-Um bloco de massa
é liberado a partir do repouso de uma altura
em um plano inclinado sem atrito, formando um ângulo
com a horizontal. O bloco desliza até atingir o ponto mais baixo do plano inclinado. Usando o princípio de conservação da energia mecânica, determine a velocidade do bloco quando ele atinge o ponto mais baixo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: um bloco de massa
começa do repouso lá no alto de um plano inclinado, a uma altura vertical
. Não tem atrito e o plano faz um ângulo
com a horizontal. A parada é usar conservação da energia mecânica pra achar a velocidade
que ele atinge no ponto mais baixo. Então o conteúdo é energia potencial gravitacional e energia cinética, e precisamos do princípio “energia inicial = energia final”.
Passo 2
Primeiro, energia potencial gravitacional (
) é a tal energia que um objeto tem por estar “lá em cima”. Ela é dada por
onde
é a massa,
a gravidade e
a altura vertical. Como o bloco parte do repouso, a energia cinética inicial (
) é zero. No ponto mais baixo, a altura é zero, então a energia potencial final é zero, e toda a energia virou cinética, que é
Passo 3
Agora é só igualar energia total inicial e total final (sem atrito não tem perda nenhuma):
Passo 4
Isolando
: