A componente magnética de uma onda luminosa polarizada é dada por
. Determine o comprimento de onda e o período.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre ondas eletromagnéticas, especificamente sobre a componente magnética de uma onda luminosa polarizada. A equação dada é:
O que a gente precisa descobrir aqui é o comprimento de onda (
) e o período (T) dessa onda. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de ondas, como a relação entre o número de onda (
), o comprimento de onda, a velocidade da luz (
) e a frequência (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o número de onda (
). Ele está dentro da função seno e está multiplicando a posição
. A fórmula que relaciona o número de onda com o comprimento de onda é:
Aqui,
. Queremos encontrar
, então vamos isolar
na fórmula:
Passo 3
Agora, substituímos o valor de
na fórmula:
Calculando isso:
Então, o comprimento de onda é aproximadamente
metros.
Passo 4
Agora, vamos descobrir o período (
) da onda. O período é o tempo que a onda leva para completar uma oscilação completa. A relação entre a frequência (
) e o período é:
Mas primeiro, precisamos encontrar a frequência. Sabemos que a velocidade da luz (
) está relacionada com a frequência e o comprimento de onda pela fórmula:
Sabemos que
e já encontramos
. Vamos isolar
:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Agora que temos a frequência, podemos encontrar o período:
Resposta
O comprimento de onda da onda luminosa é aproximadamente
metros e o período é cerca de
segundos.