Um bloco de massa
está apoiado em um plano inclinado de
, preso por uma corda a outro bloco de massa
, que está suspenso. O coeficiente de atrito entre
e o plano é
.
Determine a aceleração do sistema e a tensão na corda.
Determine a aceleração do sistema e a tensão na corda.
Passo 1
Temos dois blocos ligados por uma corda que passa sobre um roldana:
desliza num plano inclinado a
com atrito
, e
fica suspenso. O assunto é segunda lei de Newton com atrito em plano inclinado. Vamos decompor forças, montar equações e resolver para a aceleração
e a tensão
.
Passo 2
Escolhemos como positivo o sentido em que
desce e, portanto,
sobe o plano. Em
atuam:
- Peso paralelo ao plano apontando para baixo:
- Normal perpendicular ao plano:
- Atrito cinético, que se opõe ao movimento de subida, valendo
Passo 3
Aplicando a segunda lei de Newton em cada massa:
Para
(eixo ao longo do plano, positivo para cima):
Para
(eixo vertical, positivo para baixo):
Passo 4
Somando as duas equações para eliminar
:
Agora, da equação de
:
Resposta
A aceleração do sistema é
(com
descendo) e a tensão na corda é
.