Dois blocos de massas m_{1}=6 \mathrm{~kg} e m_{2}=4 \mathrm{~kg} estão conectados por um fio inextensível que passa sobre uma polia ideal. O bloco m_{1} está suspenso e m_{2} repousa sobre uma superfície sem atrito.
a) Determine a aceleração do sistema.
b) Calcule a tensão no fio.

Passo 1

Temos dois blocos conectados por um fio inextensível que passa sobre uma polia ideal. O bloco de massa m_{1}=6\,\mathrm{kg} está suspenso e o bloco de massa m_{2}=4\,\mathrm{kg} repousa numa superfície horizontal sem atrito. Vamos aplicar a segunda lei de Newton em cada bloco e usar que a aceleração tem o mesmo módulo a em ambos.

Passo 2

Desenhando o diagrama de forças:
  • No bloco m_{1} (pendurado): peso m_{1}g para baixo e tensão T para cima.
  • No bloco m_{2} (sobre a mesa): só atua a tensão T puxando-o na direção do movimento.
Escrevendo as equações de Newton (positivo no sentido do movimento):
Para m_{1}:
m_{1}g - T = m_{1}a.
Para m_{2}:
T = m_{2}a.

Passo 3

Somando as duas equações para eliminar T:
m_{1}g = m_{1}a + m_{2}a = (m_{1}+m_{2})\,a.
Assim, a aceleração do sistema é
a = \frac{m_{1}\,g}{m_{1}+m_{2}} = \frac{6\cdot 9,8}{6+4} = \frac{58,8}{10} = 5{,}88\;\mathrm{m/s^{2}}.

Passo 4

Para encontrar a tensão, usamos T = m_{2}a:
T = 4 \times 5{,}88 = 23{,}52\;\mathrm{N}.

Resposta

a) a = 5{,}88\;\mathrm{m/s^{2}}
b) T = 23{,}52\;\mathrm{N}

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