Um bloco de massa m, movendo-se para a direita com velocidade v_{1, i}=v, faz uma colisão elástica (energia cinética é conservada) com um bloco de massa m / 2 que se move também para a direita a v_{2, i}=v / 2. Achar as velocidades finais dos blocos após a colisão.
(resposta: v_{1, f}=2 v / 3 e v_{2, f}=7 v / 6.)
Passo 1
O que o problema pede: encontrar as velocidades finais dos dois blocos após a colisão.
Informações dadas:
m_1 = m,\quad m_2=\frac{m}{2},
v_{1,i}=v,\quad v_{2,i}=\frac{v}{2},
a colisão é elástica (ou seja, energia cinética é conservada).
As incógnitas que queremos achar são
v_{1,f}\quad\text{e}\quad v_{2,f}.
Passo 2
Conservação do momento linear: explicar e escrever a equação. O momento linear (quantidade de movimento) de cada bloco é m_i v_i. Em ausência de forças externas durante a colisão, o momento total antes e depois é o mesmo. A equação é
Escolher a solução física correta. A solução v_{2,f}=\tfrac{1}{2}v corresponde a v_{1,f}=v (substitua na equação do momento) — isto é, as velocidades permaneceriam iguais às iniciais, como se não tivesse havido interação. Esse é um caso matematicamente possível (solução “trivial”), mas aqui a colisão ocorreu, então as velocidades devem mudar. Portanto a solução física é