Um bloco de massa
se move com velocidade
para a direita e colide elasticamente com um segundo bloco de massa
que estava inicialmente em repouso.
Determine as velocidades dos blocos após a colisão.
Determine as velocidades dos blocos após a colisão.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos dois blocos que colidem de forma elástica. O primeiro bloco (
) está se movendo com uma velocidade de
para a direita, e o segundo bloco (
) está inicialmente em repouso. Precisamos determinar as velocidades dos dois blocos após a colisão. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de conservação da quantidade de movimento e conservação da energia cinética, que são fundamentais para colisões elásticas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a quantidade de movimento. A quantidade de movimento (
) de um objeto é dada por:
onde
é a massa e
é a velocidade. Em uma colisão, a quantidade de movimento total antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento total após a colisão.
Passo 3
A energia cinética (
) é dada por:
Em colisões elásticas, a energia cinética total também é conservada. Isso significa que a soma das energias cinéticas dos dois blocos antes da colisão é igual à soma após a colisão.
Passo 4
Vamos chamar as velocidades dos blocos após a colisão de
e
para
e
respectivamente. Como a colisão é elástica e
está inicialmente em repouso (
), podemos usar as seguintes fórmulas para
e
:
Passo 5
Vamos substituir os valores dados nas fórmulas:
Para
:
Para
:
Resposta
Após a colisão, o bloco de
(
) terá uma velocidade de
(isto é,
para a esquerda) e o bloco de
(
) terá uma velocidade de
para a direita.