Um bloco de massa m1=2 kg se move com velocidade v1=5 m / s para a direita e colide elasticamente com um segundo bloco de massa m2=3 kg que estava inicialmente em repouso.
Determine as velocidades dos blocos após a colisão.

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos dois blocos que colidem de forma elástica. O primeiro bloco ( m1 = 2,kg) está se movendo com uma velocidade de v1 = 5,m/s para a direita, e o segundo bloco ( m2 = 3,kg) está inicialmente em repouso. Precisamos determinar as velocidades dos dois blocos após a colisão. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de conservação da quantidade de movimento e conservação da energia cinética, que são fundamentais para colisões elásticas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a quantidade de movimento. A quantidade de movimento ( p) de um objeto é dada por:
p = m times v
onde m é a massa e v é a velocidade. Em uma colisão, a quantidade de movimento total antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento total após a colisão.

Passo 3

A energia cinética ( Ec) é dada por:
Ec = 12 m v^2
Em colisões elásticas, a energia cinética total também é conservada. Isso significa que a soma das energias cinéticas dos dois blocos antes da colisão é igual à soma após a colisão.

Passo 4

Vamos chamar as velocidades dos blocos após a colisão de v1' e v2' para m1 e m2 respectivamente. Como a colisão é elástica e m2 está inicialmente em repouso ( v2 = 0), podemos usar as seguintes fórmulas para v1' e v2':
v1' = (m1 - m2) v1m1 + m2
v2' = 2 m1 v1m1 + m2

Passo 5

Vamos substituir os valores dados nas fórmulas:
Para v1':
v1' = (2,kg - 3,kg) times 5,m/s2,kg + 3,kg = (-1,kg) times 5,m/s5,kg = -5,kg cdot m/s5,kg = -1,m/s
Para v2':
v2' = 2 times 2,kg times 5,m/s2,kg + 3,kg = 20,kg cdot m/s5,kg = 4,m/s

Resposta

Após a colisão, o bloco de 2,kg ( m1) terá uma velocidade de -1,m/s (isto é, 1,m/s para a esquerda) e o bloco de 3,kg ( m2) terá uma velocidade de 4,m/s para a direita.

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