Uma bola de massa
se move com velocidade
ao longo do eixo
colide elasticamente com outra bola idêntica (
) que estava inicialmente em repouso. Após a colisão, a bola A se move com um ângulo de
relação ao eixo x e a bola
com um ângulo
.
Em que ângulo
em relação ao eixo
a bola
se move após a colisão?
Em que ângulo
Passo 1
Então, olha só o que o exercício diz: temos duas bolinhas idênticas de massa
,kg. A bolinha A chega com velocidade
,m/s em linha reta (eixo
) e bate elasticamente na bolinha B, que está parada. Depois da batida, a A desvia num ângulo de
pro “cima” do eixo
e a B sai em algum ângulo
. A matéria é colisão elástica bidimensional, e vamos usar:
- Conservação do momento em
e em . - Conservação da energia cinética.
Passo 2
Vamos escrever as equações. Chamando de
e
as velocidades após a colisão,
- Momento em
:
Como as massas são iguais, simplifica pra
- Momento em
:
- Energia cinética:
Passo 3
Da (2) a gente tira
Da (1) fica
Agora soma o quadrado das duas últimas:
Desenvolvendo dá
Mas pela (3) também sabemos
. Igualando:
Passo 4
Com
m/s, de (3) vem
Agora volta na (2) pra achar
:
Então
Isso significa que a bolinha B sai pra baixo do eixo
, formando
com ele (no sentido negativo).