Um bloco de massa
, inicialmente a
, é aquecido até
. Sabendo que o calor específico do material é c = 400
e assumindo o processo reversível, a variação de entropia do bloco é aproximadamente:
◯ a)
◯ b)
◯ c)
◯ d)
◯ e)
◯ a)
◯ b)
◯ c)
◯ d)
◯ e)
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados:
- Massa:
. - Temperatura inicial:
. - Temperatura final:
. - Calor específico (assumido constante):
. - O aquecimento é reversível.
O que o problema pede:
- A variação de entropia do bloco,
, durante o aquecimento.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
A variação de entropia entre duas temperaturas para um processo reversível é dada por
A variação de entropia entre duas temperaturas para um processo reversível é dada por
Aqui:
-
é a variação de entropia (em ). -
é o calor trocado reversivelmente num pequeno passo. -
é a temperatura absoluta (em K).
Para aquecimento de um sólido com calor específico constantee massa , o calor reversível diferencial é
Portanto a integral fica
Explicando as variáveis nesta expressão:
-
é a massa do corpo ( ). -
é o calor específico ( ). -
e são as temperaturas inicial e final em kelvin (K).
Essa fórmula é direta e muito usada em provas: integra-se, que dá .
Passo 3
Converter temperaturas para kelvin (explicando por que):
Temperaturas em fórmulas termodinâmicas absolutas devem ser em kelvin. A conversão é
Temperaturas em fórmulas termodinâmicas absolutas devem ser em kelvin. A conversão é
Assim:
Usar
e
é uma excelente aproximação neste caso e simplifica os cálculos.
Passo 4
Aplicar a fórmula e calcular passo a passo:
Primeiro calcule :
Primeiro calcule
Agora a relação de temperaturas (usando as aproximações
,
):
Calcule
com passos:
Multiplicando:
Arredondando de forma razoável obtemos
.
Passo 5
Comparação com as alternativas e escolha:
O valor calculado não aparece exatamente nas alternativas. Das opções dadas, a que mais se aproxima é a alternativa (b)
(diferença de
, enquanto a próxima mais próxima é
com diferença maior). Portanto, a resposta escolhida entre as alternativas é a letra (b).
O valor calculado
Força aí — deu trabalho, mas a ideia principal é memorizar: para aquecimento reversível com
constante,
. Isso resolve muita questão parecida.
Resposta
b)