Um sistema isolado passa por um processo adiabático irreversível. Em relação à sua entropia (S), podemos afirmar que:
◯ a)
.
◯ b)
.
◯ c)
.
◯ d)
pode ser positivo ou negativo, dependendo do processo.
◯ e)
é indefinido.
◯ a)
◯ b)
◯ c)
◯ d)
◯ e)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede que escolhamos a opção correta:
- Um sistema é isolado (ou seja, não troca massa nem energia com o entorno).
- O processo que ocorre no sistema é adiabático irreversível.
A pergunta é: qual é o sinal de(variação de entropia do sistema) entre o estado inicial e o estado final?
As alternativas são: - a)
. - b)
. - c)
. - d)
pode ser positivo ou negativo, dependendo do processo. - e)
é indefinido.
Passo 2
Vamos lembrar o que é entropia e a desigualdade de Clausius de forma simples e clara.
- Entropia
é uma função de estado que mede, grosso modo, a “desordem” ou a irreversibilidade interna do sistema. Em termodinâmica, mudanças de entropia são relacionadas ao calor reversível trocado pelo sistema. - A desigualdade de Clausius diz, para qualquer processo entre dois estados de equilíbrio,
onde:
-
é a variação de entropia do sistema entre os estados inicial e final; -
é o elemento de calor trocado pelo sistema ao longo do processo (positivo se entra no sistema); -
é a temperatura em que esse calor é trocado (no integrando aparece a temperatura do contorno para o calor trocado reversivelmente). - Interpretação prática: a desigualdade afirma que a variação de entropia do sistema é maior ou igual ao calor recebido dividido pela temperatura quando esse calor fosse trocado reversivelmente.
Passo 3
Desmembramento útil: variação de entropia pode ser escrita como soma de contribuição trocada com o ambiente mais a produção interna:
onde:
-
é a entropia trocada com o entorno (por transferência de calor); -
é a produção interna de entropia (também chamada de entropia gerada), que satisfaz sempre, com igualdade somente para processos reversíveis.
Esta formulação é muito didática porque separa o que vem de fora e o que é gerado internamente pela irreversibilidade.
Passo 4
Agora aplique isso ao caso dado (sistema isolado, processo adiabático irreversível).
- Sistema isolado implica que não há troca de calor com o entorno, logo
em todo o processo. Portanto
- Como o processo é irreversível, a produção interna de entropia é estritamente positiva:
- Somando as duas contribuições:
Logo a variação total de entropia do sistema isolado é positiva.
Passo 5
Para fixar a intuição: um exemplo clássico é a expansão livre (Joule) de um gás ideal em um compartimento isolado — não entra nem sai calor (
), o processo é irreversível e
se o volume final for maior que o inicial. Isso ilustra que em um sistema isolado a irreversibilidade gera aumento de entropia.
Resposta
c)