Qual dos seguintes processos é considerado irreversível?
a) Expansão isotérmica ideal de um gás
◯ em contato com uma fonte térmica infinita.
◯ b) Compressão adiabática sem atrito.
◯ c) Mistura espontânea de dois gases diferentes em um recipiente.
d) Expansão livre de um gás em um
◯ recipiente isolado, seguida de compressão lenta.
e) Condução de calor entre dois corpos
◯ com diferença infinitesimal de temperatura.

Passo 1

O enunciado pergunta: “Qual dos seguintes processos é considerado irreversível?” e lista as opções:
  • a) Expansão isotérmica ideal de um gás em contato com uma fonte térmica infinita.
  • b) Compressão adiabática sem atrito.
  • c) Mistura espontânea de dois gases diferentes em um recipiente.
  • d) Expansão livre de um gás em um recipiente isolado, seguida de compressão lenta.
  • e) Condução de calor entre dois corpos com diferença infinitesimal de temperatura.
Informações relevantes dadas (listas de processos tal como estão descritos). A resposta pedida é identificar, dentre essas opções, qual processo é considerado irreversível.

Passo 2

Primeiro, vamos entender com clareza o que significa “reversível” e “irreversível” na termodinâmica — isso é essencial para avaliar cada opção.
  • Definição operacional: um processo é reversível se puder ser executado no sentido direto e depois invertido por meios infinitesimalmente pequenos, sem deixar mudanças no sistema e nem no entorno (ou seja, sem produção líquida de entropia).
  • Critério de entropia: para qualquer processo isolado o aumento de entropia do universo obedece
\Delta S_{\text{universo}} \ge 0,
com igualdade ( \Delta S_{\text{universo}}=0) somente para processos reversíveis e estrita desigualdade ( \Delta S_{\text{universo}}>0) para processos irreversíveis.
  • Características práticas de processos reversíveis: devem ser quasiestáticos (passo-a-passo, sem gradientes finitos) e sem fenômenos dissipativos (atrito, mistura espontânea, gradientes finitos de temperatura, etc.).
Vou aplicar esses critérios a cada alternativa.

Passo 3

Análise da opção (a) — Expansão isotérmica ideal em contato com uma fonte térmica infinita.
  • Ideia: processo isotérmico de gás ideal tem PV= constante (para cada estado) e, se realizado quasiestaticamente enquanto o reservatório térmico tem temperatura idêntica ao gás em cada etapa, o calor trocado é o reversível dQ_{\text{rev}} = T\,dS.
  • A expressão útil: para expansão isotérmica reversível do gás ideal, a entropia do universo não aumenta ( \Delta S_{\text{universo}}=0) porque o calor absorvido pelo gás vem do reservatório e dá exatamente a variação de entropia do reservatório com sinal oposto.
  • Conclusão: quando feita de maneira quasiestática e em contato com uma fonte térmica ideal (infinita, que mantém T constante e não muda), essa expansão pode ser considerada reversível. Portanto (a) é reversível (desde que “quasiestática” esteja implícita pela descrição de fonte ideal).

Passo 4

Análise da opção (b) — Compressão adiabática sem atrito.
  • “Adiabática” significa sem troca de calor com o ambiente ( dQ=0). “Sem atrito” significa sem dissipação mecânica. Se também for feita quasiestaticamente, é um processo adiabático reversível. Para um gás ideal, isso equivale a um processo isentrópico: \Delta S=0.
  • Conclusão: (b) é um processo que pode ser reversível (compressão adiabática reversível = processo isentrópico). Então (b) não é, em princípio, irreversível.

Passo 5

Análise da opção (e) — Condução de calor entre dois corpos com diferença infinitesimal de temperatura.
  • Se a diferença de temperatura entre dois corpos é infinitesimal, a transferência de calor pode ser feita de forma quasiestática e reversível: a cada passo, o fluxo de calor ocorre com gradiente térmico tendendo a zero. Nesse limite ideal, a entropia total trocada entre corpos soma-se a zero e não há produção líquida de entropia adicional.
  • Na prática, condução com diferença finita de temperatura é irreversível; com diferença infinitesimal é o caso limite reversível.
  • Conclusão: (e) — no enunciado, a diferença é infinitesimal — classifica-se como reversível no limite ideal.

Passo 6

Análise da opção (c) — Mistura espontânea de dois gases diferentes em um recipiente.
  • Situação: dois gases diferentes, separados inicialmente, são postos em contato e se misturam espontaneamente — não há trabalho útil extraído e o processo ocorre por difusão.
  • Entropia de mistura: para gases ideais diferentes, a mistura espontânea aumenta a entropia. Para uma mistura com frações molares x_i,
\Delta S_{\text{mix}} = -R\sum_i n_i \ln x_i,
que é estritamente maior que zero quando há mistura de componentes diferentes. (Se fossem o mesmo gás, a mistura não geraria entropia — “paradoxo de Gibbs” aborda isso).
  • Natureza física: a mistura espontânea ocorre por gradientes microscópicos e irreversíveis de concentração; separar os gases de novo requer trabalho (processo não espontâneo) e uso de recursos externos (por exemplo, membranas seletivas ou trabalho de compressão/adsorção). Não existe um caminho termodinâmico reversível natural que reconstrua os estados iniciais sem troca de trabalho externo e aumento de entropia no ambiente.
  • Conclusão: (c) é classicamente e inequivocamente um processo irreversível (produção de entropia positiva, não recuperável sem trabalho externo).

Passo 7

Análise da opção (d) — Expansão livre de um gás em um recipiente isolado, seguida de compressão lenta.
  • Primeiro trecho: expansão livre (Joule) de um gás ideal em um recipiente isolado — expansão contra vácuo. Características:
    • Não há troca de calor ( Q=0) e nenhum trabalho realizado sobre o ambiente (é expansão contra vácuo).
    • Para gás ideal, a energia interna não muda e a temperatura permanece igual, mas a entropia do gás aumenta. A variação de entropia da expansão livre é
\Delta S = nR\ln\!\left(\frac{V_f}{V_i}\right) > 0,
para V_f>V_i.
  • Este é um processo irreversível: produção interna de entropia positiva.
  • Segundo trecho: “seguida de compressão lenta”. Mesmo que a compressão seja feita lenta (quasiestática) e reversível, se o sistema estiver isolado então uma compressão adiabática reversível não reduz a entropia — processos adiabáticos reversíveis mantêm S constante. Assim, a entropia gerada na expansão livre não é eliminada por uma compressão lenta; o estado final não retornará ao original sem remoção de entropia (isto exigiria troca de calor com um reservatório ou realização de trabalho adicional e etapas irreversíveis).
  • Conclusão: (d) também contém um trecho irreversível (expansão livre) e, portanto, o conjunto “expansão livre seguida de compressão lenta” é globalmente irreversível.

Passo 8

Síntese e escolha final.
  • Resumo rápido:
    • (a) pode ser reversível (expansão isotérmica ideais e quasiestática em contato com fonte ideal).
    • (b) pode ser reversível (compressão adiabática sem atrito e quasiestática = isentrópica).
    • (c) é irreversível (mistura espontânea de gases diferentes gera entropia de mistura).
    • (d) é irreversível (expansão livre gera entropia; compressão lenta subsequente não a remove se o sistema permanecer isolado).
    • (e) com diferença infinitesimal de temperatura é o caso limite reversível.
  • O enunciado pede qual dos processos é considerado irreversível. A alternativa que clássica e unambiguamente representa um processo irreversível por excelência é a (c) — mistura espontânea de dois gases diferentes. (Observação: a opção (d) também envolve irreversibilidade por conter uma expansão livre, mas, entre as alternativas, (c) é a resposta-padrão esperada quando se pergunta “qual é irreversível” como conceito típico.)

Resposta

c) Mistura espontânea de dois gases diferentes em um recipiente.

Exercícios relacionados