1. Um bloco de massa 5,0 \mathrm{~kg} está sobre uma superfície horizontal sem atrito. Duas forças são aplicadas no bloco: uma força F_{1}=10 \mathrm{~N} na direção leste e uma força F_{2}=6 \mathrm{~N} na direção norte. Qual o modulo da aceleração do bloco? (Resp a=2,33 m/s²)

Passo 1

O enunciado dá um bloco de massa m=5{,}0\mathrm{\,kg} sobre superfície sem atrito, com duas forças aplicadas: F_{1}=10\mathrm{\,N} no leste e F_{2}=6\mathrm{\,N} no norte. O conteúdo é a segunda lei de Newton ( \vec F = m\vec a) e soma vetorial de forças em duas direções ortogonais.

Passo 2

Vamos representar cada força em componentes cartesianas. Tomando o eixo x para o leste e o eixo y para o norte,
\vec F_{1}=(10,0)\mathrm{\,N},
\vec F_{2}=(0,6)\mathrm{\,N}.
A força resultante é
\vec F_{R}=\vec F_{1}+\vec F_{2}=(10,6)\mathrm{\,N}.

Passo 3

Aplicando a segunda lei de Newton:
\vec a=\frac{\vec F_{R}}{m}=\biggl(\frac{10}{5{,}0},\,\frac{6}{5{,}0}\biggr)\mathrm{\,m/s^2}=(2{,}0,\,1{,}2)\mathrm{\,m/s^2}.

Passo 4

O módulo da aceleração é dado pelo Teorema de Pitágoras:
a=\sqrt{(2{,}0)^2+(1{,}2)^2}=\sqrt{4+1{,}44}=\sqrt{5{,}44}\approx2{,}33\mathrm{\,m/s^2}.

Resposta

a=2{,}33\mathrm{\,m/s^2}

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