Um bloco de massa
é preso a uma mola de constante elástica
, e a outra extremidade da mola é presa a uma parede. O bloco é posto a oscilar num plano sem atrito. Na posição
a mola se encontra relaxada. Inicialmente, a mola é comprimida de forma que o bloco se encontra em repouso na posição
. Quando o sistema é liberado, ao mover o bloco para o ponto
, o trabalho feito pela força elástica é dado por (g) 64,0 J
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui a gente tem um bloco preso a uma mola e precisa descobrir o trabalho que a força elástica da mola faz quando o bloco se move de uma posição para outra. Vamos usar conceitos de força elástica e trabalho realizado por essa força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força elástica de uma mola é dada pela fórmula:
onde $ k $ é a constante elástica da mola e $ x $ é a deformação da mola em relação à posição relaxada.
Passo 3
O trabalho feito por essa força elástica quando o bloco se move de uma posição inicial $ x_i $ para uma posição final $ x_f $ é calculado pela variação da energia potencial elástica da mola:
Essa fórmula nos mostra quanto trabalho a mola fez ao mudar sua deformação.
Passo 4
Vamos identificar os valores dados:
- Constante elástica da mola, $ k = 200 , N/m $
- Posição inicial, $ x_i = -0,50 , m $ (mola comprimida)
- Posição final, $ x_f = 0,30 , m $ (mola esticada)
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula do trabalho:
Passo 6
Calculando os quadrados:
Passo 7
Substituindo de volta na equação:
Passo 8
O valor negativo indica que o trabalho foi feito contra a força elástica. Porém, como estamos interessados apenas no valor absoluto do trabalho realizado pela força elástica, consideramos:
Resposta
O trabalho feito pela força elástica é de 16,0 J.