Um bloco de massa (\scriptstyle M) está ligado a uma mola ideal de massa desprezível e constante elástica
sendo livre para se deslocar sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma bola de massa
é atirada no bloco, atingindo-o horizontalmente com velocidade
e ficando grudada no mesmo, após a colisão. O bloco está inicialmente em repouso e a mola está inicialmente descomprimida. Responda em termos dos dados:
Qual o valor da energia potencial elástica,
e o da energia cinética total desse sistema,
nesse instante imediatamente após a colisão?
Qual o valor da energia potencial elástica,
Passo 1
O enunciado trata de uma colisão perfeitamente inelástica entre uma bola de massa
e um bloco de massa
inicialmente em repouso, ligados a uma mola ideal sem atrito cuja deformação inicial é zero. Para resolver, vamos usar conservação de quantidade de movimento no choque e, em seguida, calcular a energia cinética do sistema bloco+bola logo após a colisão. Como a mola ainda não está comprimida nesse instante, a energia potencial elástica será calculada com deformação nula.
Passo 2
Aplicando conservação de momento linear ao choque inelástico: antes da colisão, só a bola tem momento
; depois, bloco e bola movem-se juntos com velocidade
. Assim,
Passo 3
Resolvendo para a velocidade comum
:
Passo 4
A energia cinética total do sistema imediatamente após a colisão é
Passo 5
Como a mola está ainda sem deformação, sua energia potencial é