Um bloco de massa (\scriptstyle M) está ligado a uma mola ideal de massa desprezível e constante elástica
sendo livre para se deslocar sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma bola de massa
é atirada no bloco, atingindo-o horizontalmente com velocidade
e ficando grudada no mesmo, após a colisão. O bloco está inicialmente em repouso e a mola está inicialmente descomprimida. Responda em termos dos dados:
Considere um instante após a colisão, mas antes de a mola chegar á sua compressão máxima. Nesse instante a mola está comprimida de uma certa distância
, menor que sua compressão máxima. Escreva a equação da
Lei de Newton (componentes vertical e horizontal) para o bloco com a bola grudada e calcule os módulos das componentes vertical e horizontal da aceleração resultante do
Considere um instante após a colisão, mas antes de a mola chegar á sua compressão máxima. Nesse instante a mola está comprimida de uma certa distância
Passo 1
O enunciado descreve um bloco de massa
preso a uma mola ideal de constante elástica
, sobre superfície horizontal sem atrito. Uma bola de massa
atinge o bloco com velocidade
e fica grudada, formando um sistema de massa total que comprime a mola. Num instante após a colisão, com a mola comprimida de uma distância
(ainda antes da compressão máxima), queremos escrever a 2ª Lei de Newton nas direções vertical e horizontal e achar os módulos das componentes da aceleração desse sistema.
Passo 2
O sistema combinado tem massa total
As forças atuantes são: na vertical, o peso
para baixo e a normal
para cima; na horizontal, a força elástica da mola
, dirigida para o lado que tenta descomprimir a mola.
Passo 3
Escolhendo o eixo
para cima e o eixo
para a direita, aplicamos a 2ª Lei de Newton:
na vertical
na vertical
na horizontal
pois a força da mola age no sentido negativo de
.
Passo 4
Como o sistema não se move na vertical, temos
.
Resolvendo a equação horizontal para :
Resolvendo a equação horizontal para
Resposta
O módulo da aceleração vertical é
e o módulo da aceleração horizontal é