Um bloco de massa (\scriptstyle M) está ligado a uma mola ideal de massa desprezível e constante elástica k1 sendo livre para se deslocar sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma bola de massa M4 é atirada no bloco, atingindo-o horizontalmente com velocidade V e ficando grudada no mesmo, após a colisão. O bloco está inicialmente em repouso e a mola está inicialmente descomprimida. Responda em termos dos dados:
Qual a velocidade do centro de massa do sistema bloco–bola, V cm,depois, imediatamente após a colisão?

Passo 1

O enunciado descreve uma colisão perfeitamente inelástica entre uma bala de massa tfracM4 que chega com velocidade V e um bloco de massa M inicialmente em repouso sobre superfície sem atrito, preso a uma mola desprezível. O conteúdo aqui é conservação do momento linear em ausência de forças externas horizontais.

Passo 2

Antes da colisão, o momento linear total do sistema é apenas o da bala, pois o bloco está em repouso:
pinicial = Mblococdot 0 ;+;l(tfracM4r),V = tfracM4,V
A massa total após a colisão, com bloco e bola grudados, vale
Mtotal = M ;+;tfracM4 = tfrac5M4

Passo 3

Pela conservação do momento linear (não há força resultante externa horizontal durante o choque), temos
pinicial = pfinal Longrightarrow tfracM4,V = l(tfrac5M4r),Vcm,depois

Passo 4

Isolando Vcm,depois, vem
Vcm,depois = tfracM4,Vtfrac5M4 = V5

Resposta

Vcm,depois = V5

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