b) Determine as componentes vx e vy de v para |v|=14 m / s
4) Calcule o módulo da aceleração centrípeta a : dada por:
a=-v^2r(cos theta x+sin theta y)
  1. A partir de theta=theta0+omega t obtenha a expressão de t.

Passo 1

O enunciado trata de um movimento circular uniforme em que a posição angular é
theta=theta0+omega t. Precisamos:
– (b) achar as componentes vx e vy da velocidade quando |vec v|=14 m/s;
– (4) calcular o módulo da aceleração centrípeta dada por
a=-v^2rl(costheta,hat x+sintheta,hat yr);
– (5) isolar t na relação theta=theta0+omega t.

Passo 2

A posição vetorial é vec r = rcostheta,hat x + rsintheta,hat y. Derivando em relação ao tempo, usando dottheta=omega, vem
vec v = dvec rdt = -,r,omega,sintheta,hat x ;+; r,omega,costheta,hat y
Como |vec v|=r,omega=14, obtemos
vx = -,14,sintheta, vy = 14,costheta

Passo 3

O módulo da aceleração centrípeta é dado por
|vec a| = v^2r
Substituindo v=14,
|vec a| = 14^2r = 196r

Passo 4

A partir de
theta=theta0+omega t, isolamos t:
t = theta-theta0omega

Resposta

vx=-14sintheta, vy=14costheta
|vec a|=196/r
t=(theta-theta0)/omega

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