Um bloco de
é abandonado sobre um plano inclinado a uma altura de
da base. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa vale 0,4 e o ângulo de inclinação é de
determine a velocidade com que o bloco chega à base da rampa.
Passo 1
O enunciado dá um bloco de massa
abandonado a uma altura
sobre um plano inclinado com ângulo
e coeficiente de atrito cinético
. Queremos a velocidade
na base. Vamos usar o Teorema Trabalho–Energia: a energia potencial gravitacional inicial se transforma em energia cinética menos o trabalho da força de atrito.
Passo 2
Primeiro, calculamos o comprimento do plano
. Como a altura
e o ângulo
estão relacionados por
temos
Passo 3
A força normal sobre o bloco é
Logo, a força de atrito cinético vale
Passo 4
O trabalho da força de atrito, que retira energia, é
Passo 5
A energia potencial inicial é
Pela conservação (energia inicial menos trabalho de atrito
energia cinética final):
Despejando
:
Resposta
A velocidade do bloco ao chegar à base da rampa é aproximadamente
.