Sabendo que a energia potencial de um corpo em funçăo da posição é dada por
, onde a energia potencial está em joules e a posiçăo em metros, determine as posiçōes dos pontos de equilibrio.
Passo 1
O enunciado fornece a energia potencial de um corpo em função da posição
,
e pede os pontos de equilíbrio. Em mecânica, pontos de equilíbrio ocorrem onde a força resultante é zero. Como a força é
, basta encontrar onde
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 3
Impondo
temos
Dessa fatoração seguem as soluções
Resposta
As posições de equilíbrio são