Um bloco de
comprime uma mola, cuja constante de mola é de
, de
(a mola não está presa ao bloco). O bloco é liberado a partir do repouso sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é 0,1 , enquanto o coeficiente de atrito estático é 0,2 . Determine o deslocamento do bloco.
Passo 1
O enunciado dá um bloco de massa
kg que comprime uma mola de constante elástica
N/m em
m. A mola não fica presa ao bloco, ou seja, quando sua extensão volta a zero, ela se desprende. A superfície é rugosa, com coeficiente de atrito estático
e cinético
. Queremos o deslocamento total do bloco, desde a posição comprimida até parar.
Passo 2
Calcular a energia potencial inicial da mola:
Passo 3
Verificar se a mola vence o atrito estático no instante inicial. A força máxima da mola é
e o atrito estático máximo vale
Como
, o bloco parte deslizando.
Passo 4
Durante o contato mola–bloco (distância
m), a energia que o atrito dissipa é
logo
Passo 5
A energia cinética do bloco no instante em que a mola volta ao seu comprimento natural (quando se solta) é
Passo 6
Após a mola se desprender, o bloco continua deslizando e sofre atrito até parar. Seja
esse trecho; a energia dissipada é
e deve igualar
. Então
Passo 7
O deslocamento total do bloco é a soma do percurso enquanto esteve em contato com a mola (
m) mais o deslizamento final (
m):
Resposta
O bloco desloca-se aproximadamente
m antes de parar.