Um bloco está em movimento com aceleração constante. Qual a relação entre a aceleração média e a variação de velocidade média?
Passo 1
O enunciado fala de um bloco em movimento unidimensional com aceleração constante. O que se quer é a relação entre a aceleração média e a variação de velocidade (média) ao longo de um intervalo de tempo. Para resolver isso, vamos usar a definição de aceleração média e a propriedade de constância da aceleração.
Passo 2
Definimos a variação de velocidade num intervalo de tempo
como
onde
é a velocidade inicial no instante
e
é a velocidade final no instante
.
Passo 3
A aceleração média
num mesmo intervalo
é definida como a taxa de variação da velocidade, isto é,
Passo 4
Como a aceleração é constante, a aceleração média coincide com a aceleração instantânea em qualquer ponto do intervalo. Logo, basta usar a definição acima para relacionar aceleração e variação de velocidade.