Um bloco está em movimento com aceleração constante. Qual a relação entre a aceleração média e a variação de velocidade média?

Passo 1

O enunciado fala de um bloco em movimento unidimensional com aceleração constante. O que se quer é a relação entre a aceleração média e a variação de velocidade (média) ao longo de um intervalo de tempo. Para resolver isso, vamos usar a definição de aceleração média e a propriedade de constância da aceleração.

Passo 2

Definimos a variação de velocidade num intervalo de tempo \Delta t = t_f - t_i como
\Delta v = v_f - v_i,
onde v_i é a velocidade inicial no instante t_i e v_f é a velocidade final no instante t_f.

Passo 3

A aceleração média \displaystyle a_{\rm m} num mesmo intervalo \Delta t é definida como a taxa de variação da velocidade, isto é,
a_{\rm m} = \frac{\Delta v}{\Delta t}.

Passo 4

Como a aceleração é constante, a aceleração média coincide com a aceleração instantânea em qualquer ponto do intervalo. Logo, basta usar a definição acima para relacionar aceleração e variação de velocidade.

Resposta

a_{\rm m} = \frac{\Delta v}{\Delta t}.

Exercícios relacionados