O bloco de um oscilador massa-mola obedece à função horária
. Através dessa função, determine:
b) a posição do bloco em t=2,0 s
b) a posição do bloco em t=2,0 s
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma função que descreve a posição de um bloco preso em um oscilador massa-mola ao longo do tempo. O conteúdo principal aqui é o Movimento Harmônico Simples, e para resolvermos essa parte, precisamos entender como aplicar a função horária dada para encontrar a posição em um determinado instante.
Passo 2
A função horária fornecida é:
Queremos encontrar a posição do bloco quando $ t = 2,0 $ segundos.
Passo 3
Vamos substituir $ t = 2,0 $ na função:
Passo 4
Calculando o argumento do cosseno:
Passo 5
Agora, calculamos o cosseno de $ 0,90 \pi $. Sabemos que:
E:
Então:
Passo 6
Multiplicamos esse valor pela amplitude:
Resposta
A posição do bloco em $ t = 2,0 $ segundos é aproximadamente $ -0,38 $ metros.