1. Um bloco pesando 800 N é arrastado por 6 m sobre um piso horizontal, à velocidade constante, por uma força que faz um ângulo de 30^circ abaixo da horizontal. O coeficiente de atrito entre o bloco e o piso é 0,25 . Quantos joules de trabalho são realizados (a) pela força? (b) Pelo atrito?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um bloco que pesa 800 N sendo puxado 6 m sobre um chão com atrito. A força de puxar faz 30° pra baixo da horizontal e o coeficiente de atrito vale 0,25. O conteúdo é Mecânica – trabalho de forças numa situação de equilíbrio dinâmico (velocidade constante). Vamos precisar:
  • Equilíbrio de forças horizontal e vertical;
  • Cálculo da força de atrito ;
  • Fórmula do trabalho .

Passo 2

Primeiro, achamos a intensidade da força de tração Fcos30^circ ;-; Frm atr ;=; 0 . Como a velocidade é constante, soma das forças em N ;-; 800;-;Fsin30^circ ;=;0 Longrightarrow N = 800 + Fsin30^circ é zero e em Frm atr = mu,N = 0.25,(800 + Fsin30^circ) também:
  1. Eixo Fcos30^circ = 0.25,(800 + Fsin30^circ) ;Longrightarrow; Fl(cos30^circ -0.25sin30^circr) = 0.25cdot800 :
F = 0.25cdot8000.866 - 0.25cdot0.5 = 2000.866 - 0.125 = 2000.741 approx270;N
  1. Eixo :
E a força de atrito vale
Substituindo em :
Como e ,

Passo 3

Agora o trabalho da força de tração WF = F,d,cos30^circ = 270 times 6 times 0.866 approx 1403;J . A força faz 30° abaixo da horizontal, o deslocamento é horizontal, então o ângulo entre e é 30° mesmo.

Passo 4

Trabalho do atrito Frm atr = 0.25,(800 + 270cdot0.5) = 0.25,(800 + 135) = 0.25cdot935 approx233.7;N . Primeiro a força de atrito vale
Wrm atr = Frm atr,d,cos180^circ = 233.7 times 6 times (-1) approx -1402;J
O atrito atua sempre contra o movimento, ou seja, ângulo de 180° com o . Então

Resposta

(a) Trabalho da força de tração: .
(b) Trabalho do atrito:

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