Um bloco possui uma energia cinética de 3 J e a mola uma energia potencial elástica de 2 J quando o bloco está em x=+2,0 cm. (a) Qual a energia cinética do bloco quando ele está em x=0 ? Qual a energia potencial elástica da mola quando o bloco está em (b) x=-2,0 cm e © x=-A ?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que a gente vai usar.
Enunciado: quando o bloco está em x = +2,0 cm, ele tem energia cinética K = 3 J e a mola tem energia potencial elástica U = 2 J.
Perguntas:
a) Qual a energia cinética K em x = 0?
b) Qual a energia potencial U em x = –2,0 cm?
c) Qual a energia potencial U em x = –A (amplitude)?
Conteúdo da matéria: conservação da energia mecânica em um sistema massa-mola sem atrito.
O que vamos precisar:
  • Energia mecânica total U = 12,k,x^2 é constante.
  • Fórmula da energia potencial elástica:
  • Em x = 0, .
  • Em x = ±A, o bloco para momentaneamente (K = 0), então .

Passo 2

Primeiro, calcula a energia mecânica total E = K + U = 3,J + 2,J = 5,J .
No ponto x = +2 cm:
U(0) = tfrac12,k,(0)^2 = 0
Agora, em x = 0, a mola não está nem comprimida nem esticada, então
K(0) = E - U(0) = 5,J - 0 = 5,J
Como é constante,

Passo 3

Queremos U(-2,0 cm) = tfrac12,k,(0,02,m)^2 = 2,J (mesmo valor de antes) em x = –2,0 cm. Mas note que só depende de , então vale a mesma energia que em +2 cm. Logo

Passo 4

Em x = –A (amplitude), o bloco para por um instante, ou seja, U(-A) = E = 5,J .
Como é fixo, toda energia está em :

Resposta

a)
b)
c)

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