Um cubo de massa m cubo e de lado a está totalmente submerso na interface entre o óleo e a água.
*Considere que 1 / 3 do seu volume está no óleo, e 2 / 3 do seu volume está na água.
O empuxo E o<=o sobre o cubo devido ao óleo. ( 0,25 pts )
Considere: rho agua , rho o<=o e g também são dados do problema.

Passo 1

Então, a gente tem um cubo com massa $ m_{cubo} $ e lado $ a $ que está totalmente submerso na interface entre óleo e água. A parte do cubo que está no óleo é $ \frac{1}{3} $ do volume total, e $ \frac{2}{3} $ está na água. Nosso objetivo aqui é calcular o empuxo $ E_{oleo} $ que o óleo exerce sobre o cubo. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o empuxo, como calcular o volume submerso em cada líquido e usar a fórmula do empuxo. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o empuxo. Empuxo é a força que um fluido exerce sobre um objeto imerso nele, e essa força age para cima, ajudando a “levantar” o objeto. A fórmula para calcular o empuxo $ E $ é:
E
Onde:
  • $ \rho $ é a densidade do fluido,
  • $ V $ é o volume do objeto que está imerso no fluido,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume do cubo. Como o cubo tem lado $ a $, o volume total $ V_{total} $ é:
a
Sabemos que $ \frac{1}{3} $ desse volume está no óleo. Então, o volume do cubo no óleo $ V_{oleo} $ é:
Vtotal

Passo 4

Com o volume submerso no óleo calculado, agora podemos aplicar a fórmula do empuxo para encontrar $ E_{oleo} $. Substituindo os valores na fórmula:
Eo<=o
Substituindo $ V_{oleo} $ que calculamos:
Eo<=o = rhoo<=o times Vo<=o times g

Resposta

Então, o empuxo exercido pelo óleo sobre o cubo é:
Eo<=o = 13 rhoo<=o , a^3 , g

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