O bloquinho B repousa sobre a placa horizontal que gira em torno de um eixo fixo. A placa parte do repouso, em
, e acelera à razão constante de
. Sabendo-se que
, determinar o módulo e da aceleração total do bloco quando
seg
Passo 1
O enunciado diz que o bloco B está a uma distância
do eixo de rotação A e que a placa parte do repouso com aceleração angular constante
. Pede-se o módulo da aceleração total do bloco em
. Para resolver, vamos usar cinemática rotacional e a decomposição da aceleração em componente normal (centrípeta) e componente tangencial.
Passo 2
A velocidade angular
para movimento com aceleração angular constante e partindo do repouso é
Em
,
Passo 3
A componente normal (ou centrípeta) da aceleração vale
Convertendo
e usando
,
Passo 4
A componente tangencial da aceleração vale
Usando
e
,
Passo 5
O módulo da aceleração resultante é
Resposta
O módulo da aceleração total do bloco em
é aproximadamente