Uma bobina pela qual circula uma corrente de 4 A deve gerar uma força magnetomotriz de 1200 Ae. A bobina deve ter quantas espiras?

Passo 1

O enunciado dá duas informações claras e pede uma coisa:
  • Corrente que atravessa a bobina: I = 4\\ \mathrm{A}.
  • Força magnetomotriz que a bobina deve gerar: \mathcal{F} = 1200\\ \mathrm{Ae} (ampere-espiras).
    O que o problema pede:
  • Determinar o número de espiras N que a bobina deve ter.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
  • A força magnetomotriz (FMM) de uma bobina é uma medida do “efeito gerador de campo magnético” causada pelas correntes que circulam nas suas espiras. É medida em ampere-espiras ( \mathrm{Ae}).
  • Cada espira percorre a corrente I; portanto, se houver N espiras, a contribuição total é o produto N vezes I.
  • Assim, a relação fundamental é
\mathcal{F} = N\,I,
onde:
  • \mathcal{F} é a força magnetomotriz (em \mathrm{Ae}),
  • N é o número de espiras (adimensional, inteiro),
  • I é a corrente elétrica (em \mathrm{A}).
  • Intuição prática: uma espira com 1\\ \mathrm{A} produz 1\\ \mathrm{Ae}. Logo, 1200\\ \mathrm{Ae} significa, por exemplo, 1200 espiras com 1\\ \mathrm{A}, ou 300 espiras com 4\\ \mathrm{A}, etc.

Passo 3

Isolar N na fórmula e substituir os valores dados:
N=\frac{\mathcal{F}}{I}.
Substituindo \mathcal{F}=1200\\ \mathrm{Ae} e I=4\\ \mathrm{A},
N=\frac{1200}{4}.

Passo 4

Calcular a divisão (faça isso rapidinho na prova):
N=300.
Comentário prático: N deve ser um número inteiro (número de espiras). Aqui deu exatamente 300, portanto não há necessidade de arredondamento.

Resposta

300\\ \text{espiras}

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