O fio de um solenoide de 250 espiras possui uma resistência de
. Calcule a força eletromotriz desse solenoide quando ele for ligado a uma fonte de tensão de 10 V .
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Número de espiras do solenoide:
. - Resistência do fio do solenoide:
. - Fonte de tensão aplicada ao solenoide:
.
O que é pedido: calcular a força eletromotriz (f.e.m.) do solenoide quando ele for ligado à fonte de
.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rápidas e diretas):
- A força eletromotriz aplicada a um circuito em regime estacionário (corrente contínua estabelecida) aparece como queda de potencial dada pela lei de Ohm:
onde:
-
é a força eletromotriz (em volts), -
é a corrente elétrica que passa pelo circuito (em ampère), -
é a resistência do circuito (em ohms).
Se conhecemos a f.e.m. da fonte e a resistência, podemos obter a corrente isolando
na lei de Ohm:
Explicação simples: a fonte de
“empurra” cargas pelo fio; a resistência limita essa corrente. Em regime estacionário com tensão contínua não há tensão extra salvo a da fonte (ignorando indutância/transientes neste cálculo).
Passo 3
Calcular a corrente que circula pelo solenoide usando a fonte de
e a resistência
:
Passo a passo: divide-se
por
, obtendo
. Esse é o valor da corrente que ficará percorrendo o fio do solenoide no regime permanente.
Passo 4
Determinar a força eletromotriz no próprio solenoide:
- Em regime estacionário (corrente já estabelecida), a f.e.m. necessária para manter a corrente
na resistência é precisamente . Substituindo:
Comentário didático: isto mostra que a tensão fornecida pela fonte é totalmente “caída” sobre a resistência do fio; portanto a f.e.m. associada ao solenoide (queda de potencial nele) é
.
Além disso, se for útil para a prova, pode-se perguntar qual é a f.e.m. média por espira (por conta do número de voltas): como as espiras estão em série, a tensão total se distribui entre elas proporcionalmente (aqui, todas iguais), então a f.e.m. por espira é
Passo 5
Observação prática (para não se confundir na prova): se o problema pedisse a f.e.m. induzida por variação de fluxo magnético (efeito de autoindução) no momento de ligar, aí entraríamos com a indutância
e a f.e.m. induzida seria
. Como o enunciado só dá
,
e a tensão da fonte, e pede a f.e.m. quando ligado (interpretação usual em regime estacionário), usamos a lei de Ohm como feito acima. Se a intenção fosse calcular o pico de f.e.m. no instante do fechamento do circuito, faltaria o valor de
e a informação sobre a variação temporal, então não seria possível calcular.