Uma bobina circular com N=200 espiras, cada uma com raio r=5,0 cm, é percorrida por uma corrente elétrica I=2,0 A. A bobina é colocada em um campo magnético uniforme tildeB com intensidade B=0,5 T, de modo que o momento de dipolo magnético da bobina tildemu inicialmente forma um ângulo theta=60^circ em relação à direção do campo magnético.
Se a bobina for girada até alinhar-se paralelamente ao campo (theta=0^circ), qual será a variação de energia potencial magnética triang<= U entre as posições inicial e final?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma bobina circular de N=200 espiras, raio r=5,0 cm (ou seja, 0,05 m), percorrida por uma corrente I=2,0 A. Ela está num campo magnético B=0,5 T e, no início, o vetor momento de dipolo magnético faz com o campo. Depois a gente gira até .
Conteúdo: magnetismo – energia potencial magnética de um dipolo .
O que vamos precisar:
  1. calcular a área da espira ,
  2. calcular o momento magnético ,
  3. usar e ,
  4. achar .

Passo 2

Primeiro a área de cada espira:
A = pi r^2 = pi,(0,05,m)^2 = 0,0025pi m^2
Aqui a gente usa a fórmula da área do círculo, sem mistério.

Passo 3

Agora o momento de dipolo magnético mu = N ,I,A = 200 times 2,0,A times 0,0025pi m^2 = 1pi A·m^2 approx 3,14 A·m^2 :
Isso vem da definição pra bobinas.

Passo 4

Energia potencial na posição inicial ( Ui = -mu Bcos60^circ = -l(3,14r)times0,5timescos60^circ ):
Ui = -3,14 times 0,5 times 0,5 = -3,14 times 0,25 = -0,785 J
Lembra que , então

Passo 5

Energia potencial na posição final ( Uf = -mu Bcos0^circ = -3,14 times 0,5 times cos0^circ ):
Uf = -3,14 times 0,5 = -1,57 J
Como ,

Passo 6

Agora a variação de energia potencial magnética:
De
Isso significa que a energia diminuiu em 0,785 J quando a bobina girou até ficar paralela ao campo.

Resposta

A variação de energia potencial magnética é
De

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