Uma bobina circular com N=200 espiras, cada uma com raio r=5,0 cm, é percorrida por uma corrente elétrica I=2,0 A. A bobina é colocada em um campo magnético uniforme tildeB com intensidade B=0,5 T, de modo que o momento de dipolo magnético da bobina tildemu inicialmente forma um ângulo theta=60^circ em relação à direção do campo magnético.
Calcule o módulo do momento de dipolo magnético tildemu da bobina.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma bobina circular com N = 200 espiras, cada uma de raio r = 5,0 cm, e que passa uma corrente de I = 2,0 A. Eles pedem o módulo do momento de dipolo magnético tildemu dessa bobina.
Conteúdo: magnetismo (momento de dipolo magnético de uma espira).
O que vamos precisar: a fórmula do momento de dipolo magnético para uma bobina e calcular a área da espira.

Passo 2

Teoria: para uma bobina de N espiras e corrente I, o momento de dipolo magnético é
mu = N,I,A
onde A é a área de cada espira.
Como a espira é circular,
A = pi,r^2
Primeiro converte o raio para metros: r = 5,0 cm = 0,05 m.
Então
A = pi times (0,05)^2 = pi times 0,0025 = 0,007853 m^2(aprox)

Passo 3

Agora junta tudo na fórmula do dipolo:
mu = N , I , A = 200 times 2,0,A times 0,007853,m^2
Fazendo a conta:
mu = 400 times 0,007853 approx 3,14 A·m^2

Resposta

O módulo do momento de dipolo magnético da bobina é
boxedmu approx 3,14 A·m^2

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