Uma bobina de indutância
e resistência
e submetida a uma diferença de potencial
. Qual o valor da energia acumulada no campo magnético apos a corrente ter atingido o seu valor maximo
?
Resp. (a)
(b)
.
Resp. (a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma bobina com indutância $ L = 5 , H $ e resistência $ R = 20 , \Omega $, ligada a uma diferença de potencial $ \varepsilon = 100 , V $. A pergunta é: qual é a energia acumulada no campo magnético quando a corrente atinge seu valor máximo, que é $ \frac{\varepsilon}{R} $? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de circuitos RL e a energia armazenada em indutores.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a corrente máxima que a bobina atinge. Em um circuito RL (indutor e resistor), quando a corrente estabiliza, ela alcança o valor máximo dado por $ I_{max} = \frac{\varepsilon}{R} $.
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia armazenada no campo magnético do indutor quando a corrente atinge $ I_{max} $. A fórmula para a energia armazenada em um indutor é:
Onde:
- $ U $ é a energia armazenada,
- $ L $ é a indutância,
- $ I $ é a corrente.
Passo 4
Substituindo os valores que já encontramos:
Resposta
A energia acumulada no campo magnético é aproximadamente $ U = 63 , J $. Portanto, a resposta correta é a opção (a).