Uma bobina de indutância L=5 H e resistência R=20 Omega e submetida a uma diferença de potencial varepsilon=100 V. Qual o valor da energia acumulada no campo magnético apos a corrente ter atingido o seu valor maximo varepsilon / R ?
Resp. (a) U=63 J (b) t=0,69 tauL.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma bobina com indutância $ L = 5 , H $ e resistência $ R = 20 , \Omega $, ligada a uma diferença de potencial $ \varepsilon = 100 , V $. A pergunta é: qual é a energia acumulada no campo magnético quando a corrente atinge seu valor máximo, que é $ \frac{\varepsilon}{R} $? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de circuitos RL e a energia armazenada em indutores.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a corrente máxima que a bobina atinge. Em um circuito RL (indutor e resistor), quando a corrente estabiliza, ela alcança o valor máximo dado por $ I_{max} = \frac{\varepsilon}{R} $.
Então:
Imax = varepsilonR

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia armazenada no campo magnético do indutor quando a corrente atinge $ I_{max} $. A fórmula para a energia armazenada em um indutor é:
Imax
Onde:
  • $ U $ é a energia armazenada,
  • $ L $ é a indutância,
  • $ I $ é a corrente.

Passo 4

Substituindo os valores que já encontramos:
U = 12 times 5 , H times (5 , A)^2
U = 12 times 5 times 25
U = 12 times 125
U = 62,5 , J

Resposta

A energia acumulada no campo magnético é aproximadamente $ U = 63 , J $. Portanto, a resposta correta é a opção (a).

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