Uma bobina de raio \mathrm{R}=0,20 \mathrm{~m} na qual é percorrida por uma corrente de 2 A . Sabendo que a bobina possui 10 voltas, calcule o valor do campo magnético em seu interior?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma bobina circular de raio R = 0{,}20\:\mathrm{m}, percorrida por uma corrente I = 2\:\mathrm{A} e com N = 10 voltas. Queremos achar o campo magnético no interior (no centro) dessa bobina. O conteúdo aqui é o campo magnético gerado por uma espira circular, estendido para N voltas.

Passo 2

Para uma única espira circular de raio R, o campo magnético no centro vale
B_{\text{espira}} = \frac{\mu_0\,I}{2R},
onde \mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\:\mathrm{T\cdot m/A}.
Como temos N espiras idênticas muito próximas, cada uma contribui igualmente, de modo que
B = N \,B_{\text{espira}} \quad\Longrightarrow\quad B = \frac{\mu_0\,N\,I}{2R}.

Passo 3

Substituindo os valores:
\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\:\mathrm{T\cdot m/A},\quad N = 10,\quad I = 2\:\mathrm{A},\quad R = 0{,}20\:\mathrm{m},
temos
B = \frac{4\pi\times10^{-7}\times10\times2}{2\times0{,}20} = \frac{8\pi\times10^{-6}}{0{,}40} = 2\pi\times10^{-5}\:\mathrm{T} \approx 6{,}3\times10^{-5}\:\mathrm{T}.

Resposta

O campo magnético no interior da bobina vale aproximadamente
6{,}3\times10^{-5}\:\mathrm{T}.

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