Considere um arranjo formado pelos capacitores de capacitâncias
e
e uma bateria de
. Supondo-se que os capacitores estejam conectados em paralelo à bateria, encontre (a) a capacitância equivalente da combinação, (b) a diferença de potencial e (c) a carga armazenada em cada capacitor. (d) Repita os itens (a)-(c) para o arranjo em que os capacitores estejam conectados em série.
Passo 1
O enunciado dá dois capacitores de capacitâncias
e
ligados a uma bateria de
. Pede-se para cada tipo de ligação (paralelo e série):
(a) a capacitância equivalente,
(b) a diferença de potencial em cada capacitor,
(c) a carga em cada capacitor.
(a) a capacitância equivalente,
(b) a diferença de potencial em cada capacitor,
(c) a carga em cada capacitor.
Passo 2
Para a associação em paralelo, a capacitância equivalente é a soma das capacitâncias:
Substituindo os valores:
Passo 3
Numa associação em paralelo, cada capacitor fica diretamente ligado à bateria, portanto a diferença de potencial em cada um é a mesma da bateria:
Passo 4
A carga armazenada em cada capacitor é dada por
. Então:
Passo 5
Para a associação em série, a capacitância equivalente satisfaz
Assim,
Passo 6
Na série, a carga é igual em ambos os capacitores e vale
As diferenças de potencial em cada capacitor são
e confere-se que
Resposta
Paralelo:
(a)
(b)
(c) ,
(a)
(b)
(c)
Série:
(a)
(b) ,
(c)
(a)
(b)
(c)