Uma bobina retangular com 20 enrolamentos é percorrida por uma corrente de
fluindo no sentido anti-horário. Possui dois lados paralelos ao eixo y com comprimento de
e dois lados paralelos ao eixo x com comprimento de
. Um campo magnético uniforme de
atua na direção x positiva. Qual torque deve ser aplicado ao arranjo para mantê-lo estável? (Resposta em nNm e com duas casas decimais)
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Passo 1
O enunciado pede o torque que deve ser aplicado ao arranjo de uma bobina retangular para mantê‑lo estável. Dados fornecidos:
A pergunta é: qual torque deve ser aplicado ao arranjo para mantê‑lo estável? Vou encontrar o módulo do torque necessário (o torque externo terá o mesmo módulo e sentido oposto ao torque magnético).
Passo 2
Conceito importante: um loop de corrente tem um momento magnético (momento dipolar) dado por
onde
é o número de espiras,
é a corrente,
é a área da espira, e
é um vetor unitário perpendicular ao plano da espira seguindo a regra da mão direita (polegar aponta para
se os dedos seguem a direção da corrente). O módulo do torque magnético sobre o dipolo é
onde
é o ângulo entre
e
. Em palavras: o campo tende a girar o dipolo até alinhar
com
, e o torque é proporcional a
.
Passo 3
Determinar a área da espira e converter unidades para o SI. Comprimentos:
A área da espira retangular é base
altura, logo
Passo 4
Converter a corrente e o campo para SI:
Passo 5
Calcular o momento magnético (módulo):
Substituindo os números passo a passo:
Passo 6
Determinar o ângulo
entre
e
. A espira está no plano
, então
é perpendicular a esse plano (no eixo
);
está ao longo de
. Logo
e
. Assim o torque máximo é
Passo 7
Calcular o valor numérico do torque:
Converter para
(1
):
Comentário amigo: o torque indicado é o módulo; para manter o arranjo estável você aplica um torque externo com mesmo módulo e sentido oposto ao torque magnético.