O momento de dipolo magnético de uma espira que carrega corrente está na direção z positiva. Se um campo magnético uniforme estiver na direção x positiva, o torque magnético na espira é:
Escolha uma opção:
◯ a. na direção y negativa
◯ b. 0
◯ c. na direção y positiva
◯ d. na direção z positiva
◯ e. na direção z negativa

Passo 1

Dados do enunciado:
\vec{\mu} (momento de dipolo magnético) está na direção z positiva.
\vec{B} (campo magnético uniforme) está na direção x positiva.
Pergunta: qual é a direção do torque magnético exercido na espira?

Passo 2

Fórmula fundamental que usamos:
\vec{\tau} = \vec{\mu}\times\vec{B}.
Aqui \vec{\tau} é o vetor torque, \vec{\mu} é o vetor momento magnético e \vec{B} é o vetor campo magnético. O símbolo \times indica produto vetorial (cross product).

Passo 3

Breve explicação do produto vetorial (para entender a direção):
  • O produto vetorial \vec{a}\times\vec{b} é um vetor perpendicular a ambos \vec{a} e \vec{b}.
  • A direção é dada pela regra da mão direita: aponte o dedo indicador ao longo de \vec{a}, o dedo médio ao longo de \vec{b}; o polegar indica a direção de \vec{a}\times\vec{b}.
  • O módulo é |\vec{a}\times\vec{b}|=ab\sin\theta, onde \theta é o ângulo entre os vetores.

Passo 4

Escrever os vetores em componentes (usando magnitudes \mu e B):
\vec{\mu}=\mu\,\hat{z}=(0,0,\mu), \qquad \vec{B}=B\,\hat{x}=(B,0,0).

Passo 5

Usar a fórmula de componentes do produto vetorial:
\vec{a}\times\vec{b}=(a_y b_z - a_z b_y,\; a_z b_x - a_x b_z,\; a_x b_y - a_y b_x).
Substituindo \vec{\mu} e \vec{B}:
\vec{\tau}=\vec{\mu}\times\vec{B}=(0\cdot0 - \mu\cdot0,\; \mu\cdot B - 0\cdot0,\; 0\cdot0 - 0\cdot B)=(0,\mu B,0).

Passo 6

Interpretação: \vec{\tau}=(0,\mu B,0) significa que o torque aponta ao longo do eixo \hat{y} positivo. Também pelo regra da mão direita: apontando o indicador para \hat{z} positivo e o dedo médio para \hat{x} positivo, o polegar aponta para \hat{y} positivo.

Passo 7

Conclusão: o torque magnético na espira está na direção \hat{y} positiva, ou seja, na direção y positiva.

Resposta

c. na direção y positiva

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