A bobina 1 tem uma indutância L1=25 mH e N1=100 espiras. A bobina 2 tem uma indutância L2=40 mH e N2=200 espiras. As bobinas são mantidas fixas no espaço; a indutância mútua é 3,0 mH. Uma corrente de 6,0 mA na bobina 1 está variando à taxa de 4,0 A / s. Determine (a) o enlaçamento de fluxo Phi12 da bobina 1, (b) a força eletromotriz autoinduzida na bobina 1, (c) o enlaçamento de fluxo Phi21 na bobina 2 e (d) a força eletromotriz mutuamente induzida na bobina 2 .

Passo 1

Temos duas bobinas fixas que se acoplam por indutância mútua. A bobina 1 tem indutância própria L1=25,mH e a bobina 2 tem L2=40,mH. A indutância mútua vale M=3,0,mH. Uma corrente na bobina 1 de i1=6,0,mA varia à taxa di1/dt=4,0,A/s.
Conteúdo: usar definições de enlaçamento de fluxo ( lambda) e lei de Faraday ( e=-dlambda/dt).

Passo 2

O enlaçamento de fluxo (auto-flux linkado) da bobina 1 é
lambda1 = L1,i1
Substituindo L1=25times10^-3,H e i1=6,0times10^-3,A,
lambda1=25times10^-3cdot6times10^-3=150times10^-6,Wb;(weber-espiras)

Passo 3

A fem autoinduzida na bobina 1 é dada por
e1 = -dlambda1dt = -L1,di1dt
Com L1=25times10^-3,H e di1/dt=4,0,A/s,
e1 = -25times10^-3cdot4 = -0,100;V = -100;mV

Passo 4

O enlaçamento de fluxo mútuo que liga a bobina 2 devido à corrente em 1 é
lambda21 = M,i1
Substituindo M=3,0times10^-3,H e i1=6,0times10^-3,A,
lambda21 = 3,0times10^-3cdot6,0times10^-3=18times10^-6,Wb

Passo 5

A fem mutuamente induzida na bobina 2 é
e2 = -dlambda21dt = -M,di1dt
Logo, com M=3,0times10^-3,H e di1/dt=4,0,A/s,
e2 = -3,0times10^-3cdot4 = -0,012;V = -12;mV

Resposta

(a) Phi12=lambda1=150times10^-6,Wb
(b) e1=-100,mV
(c) Phi21=lambda21=18times10^-6,Wb
(d) e2=-12,mV

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